已知f（x）是定义在实数集R上的函数，它的反函数为f-1（x），若f-1（x+a...

已知f（x）是定义在实数集R上的函数，它的反函数为f^-1（x），若f^-1（x+a）与f（x+a）互为反函数，且f（a）=a（a为非零常数），则f（2a）的值为（）
A．2a
B．a
C．0
D．-a

先求出f-1（x+a）的反函数，再根据f-1（x+a）与f（x+a）互为反函数，找f（x+a）与f（x）的关系，最后把 f（a）=a代入即可．【解析】由y=f-1（x+a），反解得，x+a=f（y），x=f（y）-a，互换x，y得，y=f（x）-a，为f-1（x+a）的反函数， ∵f-1（x+a）与f（x+a）互为反函数，∴f（x）-a=f（x+a），当x=a时，有f（a）-a=f（a+a），即f（2a）=f（a）-a ∵f（a）=a，∴f（2a）=0 故选C

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若“p或q”成立的充分条件是“￢r”，则推理：①p或q⇒￢r；②￢r⇒p；③r⇒￢（p或q）；④￢p且￢q⇒r，正确的个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3
查看答案

复数