Question

函数y=x+cosx的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先研究函数的奇偶性知它是非奇非偶函数，从而排除A、C两个选项，再看此函数与直线y=x的交点情况，即可作出正确的判断．
【解析】
由于f（x）=x+cosx，
∴f（-x）=-x+cosx，
∴f（-x）≠f（x），且f（-x）≠-f（x），
故此函数是非奇非偶函数，排除③④；
又当x=时，x+cosx=x，
即f（x）的图象与直线y=x的交点中有一个点的横坐标为 ，排除①．
故选B．