Question

某人有人民币1万元，若存入银行，年利率为6%；若购买某种股票，年分红利为24%．每年储蓄的利息和买股票年分红利的都存入银行．      （1）问买股票多少年后，所得的红利才能不低于原来的投资款？（2）要经过多少年后，买股票所得的红利达到储蓄所拥有的人民币？（精确到整年，可取lg2=0.3010，lg3=0.4771，lg1.06=0.0253）

Answer

（1）买股票n年后，所得的红利为1×0.24×（1.06n-1+1.06n-2+…+1.06+1），因此有1×0.24×（1.06n-1+1.06n-2+…+1.06+1）≥1，由此可求出；
（2）经过n年后，买股票所得的红利为1×0.24×（1.06n-1+1.06n-2+…+1.06+1），因此有1×0.24×（1.06n-1+1.06n-2+…+1.06+1）≥1×1.06n，从而可求．
【解析】
（1）设买股票n年后，所得的红利才能不低于原来的投资款，则1×0.24×（1.06n-1+1.06n-2+…+1.06+1）≥1，解得n≥3.8，则取n=4，
（2）设经过n年后，买股票所得的红利达到储蓄所拥有的人民币，则1×0.24×（1.06n-1+1.06n-2+…+1.06+1）≥1×1.06n，解得，n≥4.9，则取n=5．