已知函数y=sinx•cosx+1（x∈R）．（1）求y的最大值及此时的x的值...

已知函数y=

sinx•cosx+1（x∈R）．
（1）求y的最大值及此时的x的值的集合；
（2）该函数图象可由y=sinx的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

（1）利用二倍角公式、两角和的正弦函数化简函数为一个角的三角函数的形式，即可求出函数的最大值，以及x 的值．（2）该函数图象可由y=sinx的图象，按照向左平移，横向伸缩，纵向伸缩，上下平移的方法，即可得到函数的解析式．【解析】（1）y=sinx•cosx+1 = =，所以，此时x的集合是．（2）函数图象可由y=sinx的图象经过向左平移单位，横向缩短到原来的，纵坐标不变，纵向缩短到原来的，横坐标不变，然后把函数的图象向上平移单位，即可得到函数y=的图象．

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考点分析：

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