已知f(x)=-x
2+2ax+1-a.
(1)若f(x)在[0,1]上的最大值是2,求实数a的值;
(2)设M={a∈R:f(x)在区间[-2,3]上的最小值为-1},试求M;
(3)是否存在实数a使f(x)在[-4,2]上的值域为[-12.,13]?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
考点分析:
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对任何函数f(x),x∈D,可按图示构造一个数列发生器,其工作原理如下:①输入数据x
∈D,经数列发生器输出x
1=f(x
);②若x
1∉D,则数列发生器结束工作;若x
1∈D,则将x
1反馈回输入端,再输出x
2=f(x
1),并依此规律继续下去.现定义
(Ⅰ)若输入
,则由数列发生器产生数列{x
n},请写出数列{x
n}的所有项;
(Ⅱ)若要数列发生器产生一个无穷的常数列,试求输入的初始数据x
的值;
(Ⅲ)若输入x
时,产生的无穷数列{x
n}满足:对任意正整数n,均有x
n<x
n+1,求x
的取值范围.
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已知
.
(1)化简f(x);
(2)如果
=
,求出x的值.
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