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高中数学试题
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已知向量，，．定义函数f（x）=•． （1）求函数f（x）的表达式； （2）将函...
已知向量
，
，
．定义函数f（x）=
•
．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）将函数f（x）的图象沿
方向移动后，再将其各点横坐标变为原来的2倍得到y=g（x）的图象，求y=g（x）的单调递减区间及g（x）取得最大值时所有x的集合．
（1）将坐标代入数量积坐标表示，利用三角恒等变换公式化简得解析式 （2）由题设知f（x）的图象左平移个单位，再将其各点横坐标变为原来的2倍得到y=g（x）的图象，故，再由正弦类函数的性质求单调减区间与函数取到最大值自变量的集合即可． 【解析】 （1） = = = ∴ （2）将f（x）的图象沿方向移动，即向左平移个单位， 其表达式为，即， 再将各点横坐标伸长为原来的2倍，得， 即． 其单调递减区间为，k∈Z 当，即的最大值为3， 此时x的集合为．
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考点分析：
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已知向量
=（sinB，1-cosB），向量
=（2，0），且
与
的夹角为
，
其中A，B，C是△ABC的内角．
（1）求角B的大小；
（2）求sinA+sinC的取值范围．
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如图，以Ox为始边作角α与β（0＜β＜α＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P，Q，已知点P的坐标为
．
（1）求
的值；
（2）若
，求sin（α+β）．
查看答案
在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且
．
（1）确定角C的大小；
（2）若
，且△ABC的面积为
，求a+b的值．
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已知平面向量a，b，c，满足|a|=1，|b|=2，|c|=2，|a+b|=|a-b|，则|a+b+c|的最大值是
．
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右面是计算1
3
+2
3
+…+10
3
的程序框图，图中的①、②分别是
和
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，
．定义函数f（x）=
•
．
方向移动后，再将其各点横坐标变为原来的2倍得到y=g（x）的图象，求y=g（x）的单调递减区间及g（x）取得最大值时所有x的集合．
右面是计算13+23+…+103的程序框图，图中的①、②分别是 和 ．
查看答案
=（sinB，1-cosB），向量
=（2，0），且
与
的夹角为
，
其中A，B，C是△ABC的内角．
．
的值；
，求sin（α+β）．
．
，且△ABC的面积为
，求a+b的值．