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满分5
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高中数学试题
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函数的递增区间为（ ） A． B． C． D．
函数
的递增区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
先求出函数的定义域，然后令t=-x2+3x-2，将函数转化为y=，再根据复合函数的同增异减性可求出其递增区间． 【解析】 ∵-x2+3x-2≥0∴1≤x≤2 令t=-x2+3x-2，则y=单调递增 ∵t=-x2+3x-2的单调增区间是（-∞，） 根据复合函数 的同增异减性可确定原函数的单调增区间为：（1，） 故选D．
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考点分析：
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如果集合A={y|y=-x
2
+1，x∈R}，B={y|y=x
2
，x∈R}，则A与B的交集是（ ）
A．
或
B．{
，
}
C．{x|0≤x≤1}
D．{x|x≤1}
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已知函数f（x）=ax
2
+2bx+c（a≠0），且f（1）=b．
（1）求证：存在x
1
，x
2
∈R，使得f（x
1
）=f（x
2
）=0；
（2）对（1）中的x
1
，x
2
，若（a-b）（a-c）＞0．
（I）求
的取值范围；
（II）求|x
1
-x
2
|的取值范围．
查看答案
已知向量
，
，
．定义函数f（x）=
•
．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）将函数f（x）的图象沿
方向移动后，再将其各点横坐标变为原来的2倍得到y=g（x）的图象，求y=g（x）的单调递减区间及g（x）取得最大值时所有x的集合．
查看答案
已知向量
=（sinB，1-cosB），向量
=（2，0），且
与
的夹角为
，
其中A，B，C是△ABC的内角．
（1）求角B的大小；
（2）求sinA+sinC的取值范围．
查看答案
如图，以Ox为始边作角α与β（0＜β＜α＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P，Q，已知点P的坐标为
．
（1）求
的值；
（2）若
，求sin（α+β）．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的递增区间为（ ）
的取值范围；
，
，
．定义函数f（x）=
•
．
方向移动后，再将其各点横坐标变为原来的2倍得到y=g（x）的图象，求y=g（x）的单调递减区间及g（x）取得最大值时所有x的集合．
或
，
}
=（sinB，1-cosB），向量
=（2，0），且
与
的夹角为
，
其中A，B，C是△ABC的内角．
．
的值；
，求sin（α+β）．