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高中数学试题
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已知函数,且函数y=f(x)的图象经过点(1,2). (1)求m的值; (2)证...
已知函数
,且函数y=f(x)的图象经过点(1,2).
(1)求m的值;
(2)证明函数f(x)在(1,+∞)上是增函数.
(1)根据函数y=f(x)的图象经过点(1,2),将点的坐标代入函数的解析式,我们易得一个关于m的方程,解方程即可求出m的值. (2)要证明函数f(x)在(1,+∞)上是增函数,我们可以利用定义法(作差法)进行证明. 【解析】 (1)∵函数y=f(x)的图象经过点(1,2) ∴2=1+m ∴m=1(14分) (2)设1<x1<x2, 则f(x1)-f(x2) = ∵x1-x2<0,x1x2-1>0,x1x2>0 ∴f(x1)<f(x2) ∴y=f(x)在(1,+∞)上为增函数(12分)
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考点分析:
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化简或求值:
(1)
;
(2)
.
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.
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3
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.
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2
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,最大值为
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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