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满分5
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高中数学试题
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在△ABC所在平面上有三点P、Q、R，满足++=，++=，++=，则△PQR的面...
在△ABC所在平面上有三点P、Q、R，满足
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，
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，
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，则△PQR的面积与△ABC的面积之比为（ ）
A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．1：5
将已知向量等式变形，利用向量的运算法则化简得到，利用向量共线的充要条件得到P是AC的三等分点，同理得到Q、R分别是AB，BC的三等分点；利用三角形的面积公式求出三角形的面积比． 【解析】 由++=，得+=-， 即+=+， 即+=， ∴=2， P为线段AC的一个三等分点， 同理可得Q、R的位置， △PQR的面积为△ABC的面积减去三个小三角形面积， ∴面积比为1：3； 故选B．
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考点分析：
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已知x＞1，y＞1，且
，
，lny成等比数列，则xy（ ）
A．有最大值e
B．有最大值
C．有最小值e
D．有最小值
查看答案
设某几何体的三视图（尺寸的长度单位为m），则该几何体的体积为（ ）m
3
A．12
B．
C．4
D．8
查看答案
函数
是（ ）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为2π的奇函数
D．最小正周期为2π的偶函数
查看答案
如图所示的算法流程图中（注：“A=1”也可写成“A：=1”或“A←1”，均表示赋值语句），第3个输出的数是（ ）
A．1
B．
C．2
D．
查看答案
“a=1”是直线y=ax+1和直线y=（a-2）x-1垂直的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则△PQR的面积与△ABC的面积之比为（ ）
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，lny成等比数列，则xy（ ）
是（ ）
如图所示的算法流程图中（注：“A=1”也可写成“A：=1”或“A←1”，均表示赋值语句），第3个输出的数是（ ）
