Question

直线l与圆x²+y²+2x-4y+a=0（a＜3）相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为    ．

Answer

求出圆心的坐标，再求出弦中点与圆心连线的斜率，然后再求出弦所在直线的斜率，由点斜式写出其方程，化为一般式．
【解析】
由已知，圆心O（-1，2），
设直线l的斜率为k，弦AB的中点为P（0，1），PO的斜率为kop，则=-1
∵l⊥PO，∴k•kop=k•（-1）=-1∴k=1
由点斜式得直线AB的方程为：y=x+1
故答案为：x-y+1=0