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满分5
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高中数学试题
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复数等于（ ） A．-1+i B．-1-i C．1+i D．1-i
复数
等于（ ）
A．-1+i
B．-1-i
C．1+i
D．1-i
化简复数为a+bi（a、b∈R）的形式即可． 【解析】 复数=． 故选A．
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考点分析：
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已知数列{a
n
}满足a
1
=
，a
n
=
（n≥2，n∈N）．
（1）试判断数列
是否为等比数列，并说明理由；
（2）设b
n
=
，求数列{b
n
}的前n项和S
n
；
（3）设c
n
=a
n
sin
，数列{c
n
}的前n项和为T
n
．求证：对任意的n∈N
*
，T
n
＜
．
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已知函数f（x）=lg（a
x
-b
x
），a＞1＞b＞0
（1）求f（x）的定义域；
（2）在函数f（x）的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴；
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设椭圆方程为
，过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原点，点P满足
，点N的坐标为
，当l绕点M旋转时，求：
（1）动点P的轨迹方程；
（2）
的最小值与最大值．
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如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AC=3，BC=4，AB=5AA
1
=4，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC
1
；
（2）求多面体ADC-A
1
B
1
C
1
的体积；
（3）求二面角D-CB
1
-B的平面角的正切值．
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一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．
（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m+2的概率．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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等于（ ）
，an=
（n≥2，n∈N）．
是否为等比数列，并说明理由；
，求数列{bn}的前n项和Sn；
，数列{cn}的前n项和为Tn．求证：对任意的n∈N*，Tn＜
．
查看答案
，过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原点，点P满足
，点N的坐标为
，当l绕点M旋转时，求：
的最小值与最大值．