在函数y=x3-8x的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（...

在函数y=x³-8x的图象上，其切线的倾斜角小于 manfen5.com 满分网

的点中，坐标为整数的点的个数是（）
A．3
B．2
C．1
D．0

根据倾斜角求出斜率的范围，设出切点坐标，利用导数的函数值就是该点的斜率，求出切点横坐标的范围，即可推出坐标为整数的点的个数．【解析】 ∵切线倾斜角小于， ∴斜率0＜k＜1．设切点为（x，x3-8x），则k=y′|x=x0=3x2-8， ∴0＜3x2-8＜1，＜x2＜3．又∵x∈Z，∴x不存在．故选D

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考点分析：

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B．1
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