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满分5
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高中数学试题
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若直线y=kx是y=lnx的切线,则k= .
若直线y=kx是y=lnx的切线,则k=
.
欲k的值,只须求出切线的斜率的值即可,故先利用导数求出在切处的导函数值,再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率.从而问题解决. 【解析】 ∵y=lnx, ∴y'=,当x=1时, 设切点为(m,lnm),得切线的斜率为 , 所以曲线在点(m,lnm)处的切线方程为: y-lnm=×(x-m). 它过原点,∴-lnm=-1,∴m=e, ∴ 故答案为:.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
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