满分5 > 高中数学试题 >

甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头,它们在一昼夜内任何时刻到达是等...

甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头,它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的.
(1)如果甲船和乙船的停泊时间都是4小时,求它们中的任何一条船 不需要等等码头空出的概率;
(2)如果甲船的停泊时间为4小时,乙船的停泊时间是2小时,求它们中的任何一条船 不需要等待码头空出的概率.
(1)如果甲船和乙船的停泊时间都是4小时,设甲、乙两船到达时间分别为x、y,我们可以画出(x,y)点对称的平面区域,及满足条件y-x>4或y-x<-4平面区域,分别求出对应面积,代入几何概型公式,即可求出答案. (2)如果甲船的停泊时间为4小时,乙船的停泊时间是2小时,求出满足条件y-x>4或y-x>2对应的平面区域的面积,代入几何概型公式,即可求出答案. 【解析】 (1)设甲、乙两船到达时间分别为x、y,则O≤x<24,0≤y<24且y-x>4或y-x<-4 作出区域 设“两船无需等待码头空出”为事件A,则 P(A)=. (2)当甲船的停泊时间为4小时,两船不需等待码头空出,则满足x-y>2.设在上述条件时“两船不需等待码头空出”为事件B,画出区域., P(B)=.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
现有7名数理化成绩优秀者,其中A1,A2,A3数学成绩优秀,B2,B3物理成绩优秀,C2,C3化学成绩优秀.从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名,组成一个小组代表学校参加竞赛.
(Ⅰ)求C1被选中的概率;
(Ⅱ)求A1被B1不全被选中的概率.
查看答案
潮州统计局就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[1000,1500)).
(1)求居民月收入在[3000,3500)的频率;
(2)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在[2500,3000)的这段应抽多少人?

manfen5.com 满分网 查看答案
曲线的极坐标方程为ρ=tanθ•manfen5.com 满分网,则曲线的直角坐标方程为    查看答案
为了了解某校高中学生的近视眼发病率,在该校学生中进行分层抽样调查,已知该校高一、高二、高三分别有学生800名、600名、500名,若高三学生共抽取25名,则高一年级每一位学生被抽到的概率是    查看答案
极坐标方程分别为ρ=cosθ与ρ=sinθ的两个圆的圆心距为    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.