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如图,动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上.过点P作垂直于平...

manfen5.com 满分网如图,动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上.过点P作垂直于平面BB1D1D的直线,与正方体表面相交于M,N.设BP=x,MN=y,则函数y=f(x)的图象大致是( )
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只有当P移动到正方体中心O时,MN有唯一的最大值,则淘汰选项A、C;P点移动时,x与y的关系应该是线性的,则淘汰选项D. 【解析】 设正方体的棱长为1,显然,当P移动到对角线BD1的中点O时,函数取得唯一最大值,所以排除A、C; 当P在BO上时,分别过M、N、P作底面的垂线,垂足分别为M1、N1、P1, 则y=MN=M1N1=2BP1=2•xcos∠D1BD=2•是一次函数,所以排除D. 故选B.
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