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三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,SA=4,AB=3,D为AB的中点∠ABC...

三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,SA=4,AB=3,D为AB的中点∠ABC=90°,则点D到面SBC的距离等于   
先由面面垂直的性质找出点D到面SBC的距离DE,再利用三角形相似,对应边成比例求出DE的值. 【解析】 ∵SA⊥底面ABC,SA=4,AB=3,D为AB的中点,∠ABC=90°, ∴BC⊥面SAB∴面 SBC⊥面SAB,在面SAB中,作DE⊥SB, 则 DE⊥面SBC,DE为所求. 由△BDE∽△BSA 得:=即=, ∴DE=
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