已知函数
,
,其中无理数e=2.17828….
(Ⅰ)若P=0,求证:f(x)>1-x;
(Ⅱ)若在其定义域内f(x)是单调函数,求P的取值范围;
(Ⅲ)对于区间(1,2)中的任意常数P,是否存在x
>0,使f(x
)≤g(x
)成立?若存在,求出符合条件的一个x
;否则说明理由.
考点分析:
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设函数
为奇函数,且
,数列{a
n}与{b
n}满足如下关系:
(1)求f(x)的解析式;
(2)求数列{b
n}的通项公式b
n;
(3)记S
n为数列{a
n}的前n项和,求证:对任意的n∈N
*有
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某市2009年初拥有汽车40万量,每年年终将有当年汽车总量的5%报废,在第二年年初又将有一部分新车上牌,但为了保持该市空气质量,需要该市的汽车拥有量不超过60万量,故该市采取限制新上牌车辆数的措施进行控制,所以该市每年只有b万辆新上牌车.
(1)求第n年年初该市车辆总数a
n(2010年为第一年);
(2)当b=4时,试问该项措施能否有效?若有效,说明理由;若无效,请指出哪一年初开始无效.
(参考数据:lg2=0.30,lg3=0.48,lg19=1.28,lg21=1.32)
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如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,△ABD和△BCD均为等边三角形,AB=2,AC=
.
(1)求证:AO⊥平面BCD;
(2)求二面角A-BC-D的余弦值.
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已知关于x的不等式(kx-k
2-4)(x-4)>0,其中k∈R.
(1)当k变化时,试求不等式的解集A;
(2)对于不等式的解集A,若满足A∩Z=B(其中Z为整数集).试探究集合B能否为有限集?若能,求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值,并用列举法表示集合B;若不能,请说明理由.
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已知:△ABC中,BC=1,AC=
,sinC=2sinA
(1)求AB的值.
(2)求
的值.
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