考点分析:
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设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3),集合M={x∈R|f(x)=0},则有( )
A.{2.3}=M
B.1⊈M
C.{1,2}∈M
D.{1,3}∪{2,3}=M
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已知集合A={x|-3≤x<4},B={x|-2≤x≤5},则A∩B=( )
A.{x|-3≤x≤5}
B.{x|-2≤x<4}
C.{x|-2≤x≤5}
D.{x|-3≤x<4}
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已知函数

,

,其中无理数e=2.17828….
(Ⅰ)若P=0,求证:f(x)>1-x;
(Ⅱ)若在其定义域内f(x)是单调函数,求P的取值范围;
(Ⅲ)对于区间(1,2)中的任意常数P,是否存在x
>0,使f(x
)≤g(x
)成立?若存在,求出符合条件的一个x
;否则说明理由.
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设函数

为奇函数,且

,数列{a
n}与{b
n}满足如下关系:

(1)求f(x)的解析式;
(2)求数列{b
n}的通项公式b
n;
(3)记S
n为数列{a
n}的前n项和,求证:对任意的n∈N
*有
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某市2009年初拥有汽车40万量,每年年终将有当年汽车总量的5%报废,在第二年年初又将有一部分新车上牌,但为了保持该市空气质量,需要该市的汽车拥有量不超过60万量,故该市采取限制新上牌车辆数的措施进行控制,所以该市每年只有b万辆新上牌车.
(1)求第n年年初该市车辆总数a
n(2010年为第一年);
(2)当b=4时,试问该项措施能否有效?若有效,说明理由;若无效,请指出哪一年初开始无效.
(参考数据:lg2=0.30,lg3=0.48,lg19=1.28,lg21=1.32)
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