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若函数f(x)=log2(kx2+4kx+3)的定义域为R,则k的取值范围是( ...

若函数f(x)=log2(kx2+4kx+3)的定义域为R,则k的取值范围是( )
A.(0,manfen5.com 满分网
B.[0,manfen5.com 满分网
C.[0,manfen5.com 满分网]
D.(-∞,0]∪(manfen5.com 满分网,+∞)
由于函数f(x)=log2(kx2+4kx+3)的定义域为R则kx2+4kx+3>0对任意的x恒成立然后分k=0和k≠0进行讨论即可. 【解析】 ∵函数f(x)=log2(kx2+4kx+3)的定义域为R ∴kx2+4kx+3>0对任意的x恒成立 ∴当k=0时3>0对任意的x恒成立,符合题意 当k≠0时要使kx2+4kx+3>0对任意的x恒成立只需即可,此时 综上所述k 故选B
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考点分析:
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