已知函数f(x)=x
2+ax+b
(1)若对任意的实数x都有f (1+x)=f (1-x) 成立,求实数 a的值;
(2)若f(x)为偶函数,求实数a的值;
(3)若f(x)在[1,+∞)内递增,求实数a的范围.
考点分析:
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(I)已知函数
,求函数的定义域;
(II)画出函数
的图象.
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若f(x)=log
a(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围是
.
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已知函数f(x)=|2
x-1|的图象与直线y=a有两个公共点,则a的取值范围是
.
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若奇函数f(x)(x∈R)满足f(3)=1,f(x+3)=f(x)+f(3),则
=
.
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设函数
,若f(x)=10,则x=
.
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