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已知集合A={x|9x-10•3x+9≤0},求函数(x∈A)的值域.

已知集合A={x|9x-10•3x+9≤0},求函数manfen5.com 满分网(x∈A)的值域.
将3x当作不等式的基本单位,先解出自变量x的取值范围,再在欲求函数当中设=t,解关于的二次函数的值域,便可求出函数(x∈A)的值域. 【解析】 由9x-10•3x+9≤0,得(3x-1)(3x-9)≤0,所以1≤3x≤9,可得0≤x≤2 设=t,(), 所以, ,,(), 当t=时,函数的最小值为1;当t=1时,函数的最大值为2 所以函数(x∈A)的值域为[1,2]
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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