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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=x3+log2,且f(1-a)+f(1-a2)<0,则a的取值...
已知函数f(x)=x
3
+log
2
,且f(1-a)+f(1-a
2
)<0,则a的取值范围是
.
本题中给出了函数的解析式,以及一个不等式,求a的范围,需要利用单调性转化,观察发现这个函数是一个奇函数,且是一个单调增函数,故解答本题要先判断其奇偶性,再判断其单调性,然后利用单调性转化出关于a的不等式即可解出a的取值范围. 【解析】 由题意>0解得其定义域为(-1,1) ∵f(-x)=1x3-log2=-f(x), ∴函数f(x)=x3+log2是一个奇函数 又有单调性的定义可以判断出,此函数是一个增函数 故f(1-a)+f(1-a2)<0可变为f(1-a2)<f(a-1) 由此不等式可以转化为 解得 故答案为
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考点分析:
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.
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2
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.
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x
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.
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.
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2
|-a
2
,且f(x)为R上的4高调函数,那么实数a的取值范围是( )
A.[-1,1]
B.(-1,1)
C.[-2,2]
D.(-2,2)
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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