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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=，a=，b=1，则c=...
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=
，a=
，b=1，则c=（ ）
A．1
B．2
C．
-1
D．
方法一：可根据余弦定理直接求，但要注意边一定大于0； 方法二：可根据正弦定理求出sinB，进而求出c，要注意判断角的范围． 【解析】 解法一：（余弦定理）由a2=b2+c2-2bccosA得： 3=1+c2-2c×1×cos=1+c2-c，∴c2-c-2=0，∴c=2或-1（舍）． 解法二：（正弦定理）由=，得：=， ∴sinB=， ∵b＜a，∴B=，从而C=， ∴c2=a2+b2=4，∴c=2．
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考点分析：
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若抛物线y
2
=2px的焦点与椭圆
的右焦点重合，则p的值为（ ）
A．-2
B．2
C．-4
D．4
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已知奇函数
，（a＞0，且a≠1）
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）对于x∈[2，4]
恒成立，求m的取值范围；
（Ⅲ）当n≥4，且n∈N
*
时，试比较a
f（2）+f（3）+…+f（n）
与2
n
-2的大小．
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已知点F
1
，F
2
为椭圆
的两个焦点，点O为坐标原点，圆O是以F
1
，F
2
为直径的圆，一条直线与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A，B．
（1）设b=f（k），求f（k）的表达式；
（2）若
，求直线l的方程；
（3）若
，求三角形OAB面积的取值范围．
查看答案
如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4．E是PD的中点，
（1）求二面角E-AC-D的余弦值；
（2）求直线CD与平面AEC所成角的正弦值．
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已知
，且方程f（x）-x+12=0有两个实根为x
1
=3，x
2
=4（这里a、b为常数）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的值域．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，a=
，b=1，则c=（ ）
-1
的两个焦点，点O为坐标原点，圆O是以F1，F2为直径的圆，一条直线与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A，B．
，求直线l的方程；
，求三角形OAB面积的取值范围．
的右焦点重合，则p的值为（ ）
，（a＞0，且a≠1）
恒成立，求m的取值范围；
，且方程f（x）-x+12=0有两个实根为x1=3，x2=4（这里a、b为常数）．