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已知实数a,b,c,d成等比数列,若曲线y=3x-x3恰好在x=b处取得极大值c...

已知实数a,b,c,d成等比数列,若曲线y=3x-x3恰好在x=b处取得极大值c,则ad等于( )
A.2
B.1
C.-1
D.-2
先对曲线方程进行求导,令y=0求得x的值,进而可推断出x=1时,函数有最大值,进而可求得b和c,进而根据等比中项的性质可知ad=bc答案可得. 【解析】 依题意可知y'=3-3x2,, 令y=0得x=1或x=-1 ∴x=1是y=3x-x3的极大值y=2 进而可知b=1,c=2 ∵实数a,b,c,d成等比数列 ∴ad=bc=2 故选A
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考点分析:
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