已知等差数列{an}的公差d≠0，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比...

已知等差数列{a_n}的公差d≠0，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是（）
A．4
B．3
C．2
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因为等差数列的第1、5、17项顺次成等比数列，得到a52=a1•a17，然后根据等差数列的通项公式分别求出这三项，解得a1=2d，求出第5项与第一项的比值得到公比q．【解析】由于等差数列{an}的公差d≠0，它的第1、5、17项顺次成等比数列，即a52=a1•a17，也就是（a1+4d）2=a1（a1+16d）⇒a1=2d，于是a5=a1+4d=6d，所以．故选B

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考点分析：

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