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双曲线的中心在坐标原点,离心率等于2,一个焦点的坐标为(0,2),则此双曲线的方...

双曲线的中心在坐标原点,离心率等于2,一个焦点的坐标为(0,2),则此双曲线的方程是   
有已知条件列出方程求出a,利用双曲线的三参数的关系,求出b,据双曲线焦点的位置写出双曲线的方程. 【解析】 ∵离心率等于2,一个焦点的坐标为(0,2), ∴且焦点在x轴上, ∴a=1 ∵c2=a2+b2 ∴b2=3. 所以双曲线的方程为. 故答案为
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