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下列命题错误的是( ) A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“...
下列命题错误的是( )
A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”
B.“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件
C.若p∧q为假命题,则p、q均为假命题
D.对于命题p:∃x∈R,x2+x+1<0,则¬p:∀x∈R,x2+x+1≥0
考点分析:
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若
,且
,则向量
与
的夹角为( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
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已知集合
,集合
,则A∩B=( )
A.[1,+∞)
B.(1,+∞)
C.(0,+∞)
D.[0,+∞)
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已知f(x)=lnx,
(m<0),直线l与函数f(x)、g(x)的图象都相切,且与函数f(x)的图象的切点的横坐标为1.
(Ⅰ)求直线l的方程及m的值;
(Ⅱ)若h(x)=f(x+1)-g'(x),求函数h(x)的最大值;
(Ⅲ)求证:对任意正整数n,总有
.
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已知二次函数y=f(x)的图象经过坐标原点,其导函数为f′(x)=6x-2,数列{a
n}的前n项和为S
n,点(n,S
n)(n∈N
*)均在函数y=f(x)的图象上.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设
,T
n是数列{b
n}的前n项和,求使得
对所有n∈N
*都成立的最小正整数m;
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已知动点P(x,y)(y≥0)到定点F(0,1)的距离和它到直线y=-1的距离相等,记点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设圆M过点A(0,2),且圆心M(a,b)在曲线C上,若圆M与x轴的交点分别为E(x
1,0)、G(x
2,0),求线段EG的长度.
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