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满分5
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高中数学试题
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已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为( ) A.3 B.2 C.1 D....
已知曲线
的一条切线的斜率为
,则切点的横坐标为( )
A.3
B.2
C.1
D.
根据斜率,对已知函数求导,解出横坐标,要注意自变量的取值区间. 【解析】 设切点的横坐标为(x,y) ∵曲线的一条切线的斜率为, ∴y′=-=,解得x=3或x=-2(舍去,不符合题意),即切点的横坐标为3 故选A.
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考点分析:
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下列命题错误的是( )
A.命题“若x
2
-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x
2
-3x+2≠0”
B.“x>2”是“x
2
-3x+2>0”的充分不必要条件
C.若p∧q为假命题,则p、q均为假命题
D.对于命题p:∃x∈R,x
2
+x+1<0,则
¬
p:∀x∈R,x
2
+x+1≥0
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若
,且
,则向量
与
的夹角为( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
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已知集合
,集合
,则A∩B=( )
A.[1,+∞)
B.(1,+∞)
C.(0,+∞)
D.[0,+∞)
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已知f(x)=lnx,
(m<0),直线l与函数f(x)、g(x)的图象都相切,且与函数f(x)的图象的切点的横坐标为1.
(Ⅰ)求直线l的方程及m的值;
(Ⅱ)若h(x)=f(x+1)-g'(x),求函数h(x)的最大值;
(Ⅲ)求证:对任意正整数n,总有
.
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已知二次函数y=f(x)的图象经过坐标原点,其导函数为f′(x)=6x-2,数列{a
n
}的前n项和为S
n
,点(n,S
n
)(n∈N
*
)均在函数y=f(x)的图象上.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设
,T
n
是数列{b
n
}的前n项和,求使得
对所有n∈N
*
都成立的最小正整数m;
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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