Question

关于函数，有下列命题
①其最小正周期为；
②其图象由y=2sin3x向右平移个单位而得到；
③其表达式写成；
④在为单调递增函数；
则其中真命题为    ．

Answer

①根据周期公式和解析式求出，②由图象变换法则“左加右减”求出平移后的解析式，③利用诱导公式实现正弦函数和余弦函数的转化，④由函数的定义域求出整体“”的范围，再由正弦函数的单调性进行判断．
【解析】
①由ω=3知函数的周期是，故①正确；
②由y=2sin3x的图象向右平移，得到函数y=2sin3（x-）=的图象，故②正确；
③因==，故③正确；
④由得，，故函数在上递增，故④正确．
故答案为：①②③④．