根据a1+b1=5,a1,b1∈N*,故可知a1,b1有1和4,2和3,3和2,4和1四种可能,又知数列{an},{bn}都是公差为1的等差数列,即可求出c1,再根据等差数列的求和公式即可求出数列{cn}的前10项和.
【解析】
∵a1+b1=5,a1,b1∈N*,
∴a1,b1有1和4,2和3,3和2,4和1四种可能,
当a1,b1为1和4的时,c1==4,前10项和为4+5+--+12+13=85;
当a1,b1为2和3的时,c1==4,前10项和为4+5+--+12+13=85;
当a1,b1为4和1的时,c1==4,前10项和为4+5+--+12+13=85;
当a1,b1为3和2的时,c1==4,前10项和为4+5+--+12+13=85;
故数列{cn}的前10项和等于85,
故答案为85.