Question

已知函数f（x）=As1n（ωx+φ）的图象如图所示，则f（6）=（ ）

A．
B．-1
C．1
D．

Answer

根据题意可求得函数的周期进而求得ω，根据把点（ 0，），代入三角函数的求得Asin（φ）=，进而利用诱导公式即可求得答案．
【解析】
依题意可知函数的半个周期是 -=2．
所以 =4．ω=．
图象过点（ 0，），代入得：Asin（φ）=，
则f（6）=As1n（×6+φ）=As1n（π+φ）=-As1n（φ）=-
故选A．