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定义在R上的奇函数f(x),对∀x∈R,都有f(x)=f(x+2),设f(x)在...

定义在R上的奇函数f(x),对∀x∈R,都有f(x)=f(x+2),设f(x)在[0,2009]上的零点个数为m,则m的最小值为   
先根据∀x∈R,都有f(x)=f(x+2)求出函数的周期,然后求出[0,2]上的零点个数,从而求出f(x)在[0,2009]上的零点个数m,从而求出m的最小值. 【解析】 ∵定义在R上的奇函数f(x),对∀x∈R,都有f(x)=f(x+2), ∴f(0)=0,f(-1)=-f(1)=f(1)则f(1)=0,函数f(x)的周期为2 ∴f(0)=f(1)=f(2)=f(3)=…f(2009) ∴f(x)在[0,2009]上的零点个数为至少有2010个 故m的最小值为2010 故答案为:2010
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A.y=F(x)为奇函数
B.y=F(x)有极大值F(1)且有极小值F(-1)
C.y=F(x)的最小值为-2且最大值为2
D.y=F(x)在(-3,0)上不是单调函数
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