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记关于x的不等式的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q． （I）若a=3，求...

记关于x的不等式manfen5.com 满分网的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q．
（I）若a=3，求P；
（II）若Q⊆P，求正数a的取值范围．
（I）分式不等式的解法，可转化为整式不等式（x-a）（x+1）＜0来解；对于（II）中条件Q⊆P，应结合数轴来解决． 【解析】 （I）由，得P={x|-1＜x＜3}． （II）Q={x||x-1|≤1}={x|0≤x≤2}． 由a＞0，得P={x|-1＜x＜a}，又Q⊆P，结合图形 所以a＞2，即a的取值范围是（2，+∞）．
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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