Question

给出下列角的范围：①（0，）；②（，π）；③（，）；④（-，）；⑤（-，）．当x∈    （填序号），等式y==2cosx成立．

Answer

由|cosx-sinx|+|cosx+sinx|=2cosx，可得 cosx＞sinx，cosx＞-sinx，cosx＞0，故-1＜tanx＜1，得出结论．
【解析】
函数y==|cosx-sinx|+|cosx+sinx|=2cosx，
∴cosx＞sinx，cosx＞-sinx，cosx＞0，∴-1＜tanx＜1．∴kπ-＜x＜kπ+，k∈z．
结合所给的选项，
故答案为 ④．