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高中数学试题
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已知函数f(x)=Asin(3x+ρ)(A>0,x∈(-∞,+∞),0<ρ<π)...
已知函数f(x)=Asin(3x+ρ)(A>0,x∈(-∞,+∞),0<ρ<π)在
时取得最大值4.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的解析式;
(3)若
,求sinα.
(1)根据T=可直接得到答案. (2)先根据最大值求出振幅A的值,再由时取得最大值可求出ρ的值,进而可得到函数f(x)的解析式. (3)根据,求出cos2α的值,最后根据二倍角公式得到sinα的值. 【解析】 (1)由周期计算公式,可得T= (2)由f(x)的最大值是4知,A=4 ,即sin()=1 ∵0<ρ<π,∴∴,∴ ∴f(x)=4sin(3x+) (3)f()=4sin[3()+]=,即sin[3()+]= ,,,,.
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考点分析:
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已知函数f(x)=2cos2x+sin
2
x-4cosx.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求f(x)的最大值和最小值.
查看答案
已知α是第三象限角,且f(α)=
.
查看答案
给出下列角的范围:①(0,
);②(
,π);③(
,
);④(-
,
);⑤(-
,
).当x∈
(填序号),等式y=
=2cosx成立.
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已知
,则m的取值范围是
.
查看答案
已知cosαcos(α+β)+sinαsin(α+β)=
,β是第二象限角,则tan2β=
.
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
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