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已知双曲线与椭圆有公共的焦点,并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为,求双曲线的...

已知双曲线与椭圆manfen5.com 满分网有公共的焦点,并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为manfen5.com 满分网,求双曲线的方程.
由双曲线与椭圆有公共的焦点,我们可以确定双曲线焦点的坐标,又由椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为,可以求出双曲线的离心率,进而求出双曲线的方程. 【解析】 双曲线焦点为,设方程为, 又椭圆离心率为,设双曲线离心率e ∴ ∴a=3,b2=4 ∴双曲线方程为
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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