Question

某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，统计数据如下表所示：

	积极参加班级工作	不太主动参加班级工作	合计
学习积极性高	18	7	25
学习积极性一般	6	19	25
合计	24	26	50

（I）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（II）试运用独立性检验的思想方法分析：是否有99%的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系？并说明理由．P（K²≥k）0.050.0250.0100.0050.001k3.8415.0246.6357.87910.828
参考公式及数据：．

Answer

（1）本题是一个等可能事件的概率，积极参加班级工作的学生有24人，总人数为50人，得到概率，不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生为19人，得到概率．
（2）关键条件中所给的数据，代入求这组数据的观测值的公式，求出观测值，把观测值同临界值进行比较，得到有99%的把握认为学习积极性与对待班级工作态度有关系．
【解析】
（1）积极参加班级工作的学生有24人，总人数为50人，
概率为
不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生为19人，
概率为
（2）
∵K2＞6.635
∴有99%的把握认为学习积极性与对待班级工作态度有关系．