设函数f（α）=α．（1）设∠A是△ABC的内角，且为钝角，求f（A）的最小值...

设函数f（α）=

α．
（1）设∠A是△ABC的内角，且为钝角，求f（A）的最小值；
（2）设∠A，∠B是锐角△ABC的内角，且∠A+∠B= manfen5.com 满分网

，f（A）=1，BC=2，求△ABC的三个内角的大小和AC边的长．

（1）利用诱导公式和二倍角公式对函数解析式整理，进而根据A的范围，利用正弦函数的性质求得函数的最大和最小值．（2）利用f（A）=1求得A，进而利用∠A+∠B的值求得B，进而根据三角形内角和求得C，最后利用正弦定理求得AC．【解析】（1）f（A）=A=． ∵角A为钝角， ∴． ∴当2A+时，f（A）取值最小值，其最小值为．（2）由f（A）=1得=1，∴． ∵A为锐角，∴π， ∴2A+，．又∵A+B=，∴．∴C=．在△ABC中，由正弦定理得：．∴．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

设函数f（α）=α． （1）设∠A是△ABC的内角，且为钝角，求f（A）的最小值...

设函数f（α）=α．（1）设∠A是△ABC的内角，且为钝角，求f（A）的最小值...