Question

由公差为d的等差数列a₁、a₂、a₃…组成的新数列a₁+a₄，a₂+a₅，a₃+a₆…是（ ）
A．公差为d的等差数列
B．公差为2d的等差数列
C．公差为3d的等差数列
D．非等差数列

Answer

利用等差数列{an}的首项及公差，表示出新数列的通项公式bn，再求出bn+1-bn=2d，即判断出新数列是公差为2d的等差数列．
【解析】
设新数列a1+a4，a2+a5，a3+a6…的第n项是bn，
则bn=an+an+3=2a1+（n-1）d+（n+2）d=2a1+（2n+1）d，
∴bn+1-bn=2d，
∴此新数列是以2d为公差的等差数列，
故选B．