Question

△ABC中，a、b、c成等差数列，∠B=30°，S_△ABC=，那么b=    ．

Answer

由三边成等差数列得2b=a+c，两边平方待用，由三角形面积用正弦定理得到ac=6，用余弦定理写出b2的表示式，代入前面得到的两个等式，题目变化为关于b2方程，解出变量开方即得．
【解析】
∵a、b、c成等差数列，
∴2b=a+c，
∴4b2=a2+c2+2ac，①
∵，
∴ac=6②
∵b2=a2+c2-2accosB③
由①②③得，
∴，
故答案为：