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等差数列{an}的前n项和记为Sn,已知a10=30,a20=50. (1)求数...

等差数列{an}的前n项和记为Sn,已知a10=30,a20=50.
(1)求数列{an}的通项an
(2)若Sn=210,求n;
(3)令manfen5.com 满分网,求证:数列{bn}为等比数列.
(1)由等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d,可得,从而可求 (2)由等差数列的前n项和公式可得,,解方程可求n (3)由(1)得bn=4n,要证明{bn}是等比数列,只要证出 【解析】 (1)由an=a1+(n-1)d,a10=30,a20=50,得方程组,…(2分) 解得a1=12,d=2.…(4分) ∴an=12+(n-1)•2=2n+10.…(5分) (2)由…(7分) 得方程…(8分) 解得n=10或n=-21(舍去) …(10分) (3)由(1)得,…(11分) ∴ ∴{bn}是首项是4,公比q=4的等比数列.…(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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