Question

已知f（x），g（x）满f（5）=2，f'（5）=3，g（5）=1，g'（5）=2，则函数的图象在x=5处的切线方程为    ．

Answer

由求导公式可得F′（x）=，，故根据导数的几何意义可得k=F′（5）=-5；又由题意得F（5）=4，即切点为（5，4），代入直线的点斜式方程即可求解．
【解析】
∵F（x）=的
∴F′（x）=，
∴k=F′（5）=-5；
∵F（5）==4，
∴切点为（5，4），
∴切线方程为y-4=-5（x-5），
整理得 5x+y-29=0．
故答案为5x+y-29=0．