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由sinα的值和α的范围,利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值,然后把所求的式子利用两角和的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简,将sinα和cosα的值代入即可求出值. 【解析】 ∵sinα=,α∈(0,), ∴cosα===, 则cos()=cosαcos-sinαsin =×-×=-. 故答案为:-
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设函数f(x)=px-manfen5.com 满分网-2lnx,且f(e)=pe-manfen5.com 满分网-2,(其中e=2.1828…是自然对数的底数).
(1)求p与q的关系;
(2)若f(x)在其定义域内为单调函数,求p的取值范围;
(3)设manfen5.com 满分网,若在[1,e]上存在实数x,使得f(x)>g(x)成立,求实数p的取值范围.
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某分公司经销某种品牌的产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交a(3≤a≤5)元的管理费,预计当每件产品的售价为x(9≤x≤11)元时,一年的销售量为(12-x)2万件.
(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式;
(2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润L最大,并求出L的最大值Q(a).
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已知f(x)=xlnx,g(x)=x3+ax2-x+2.
(Ⅰ)如果函数g(x)的单调递减区间为manfen5.com 满分网,求函数g(x)的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求函数y=g(x)的图象在点P(-1,1)处的切线方程;
(Ⅲ)若不等式2f(x)≤g′(x)+2的解集为P,且(0,+∞)⊆P,求实数a的取值范围.
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