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高中数学试题
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已知sin（α-β）=，sin（α+β）=-，且α-β∈（，π），α+β∈（，2...
已知sin（α-β）=
，sin（α+β）=-
，且α-β∈（
，π），α+β∈（
，2π），则cos2β的值是（ ）
A．
B．-
C．1
D．-1
首先利用同角三角函数的关系和角的范围求出cos（α-β）=-，cos（α+β）=，然后利用两角和与差的余弦公式求出结果． 【解析】 ∵sin（α-β）=，且α-β∈（，π）， ∴cos（α-β）=-， 同理可得cos（α+β）= ∴cos2β=cos[（α+β）-（α-β）]=-×+×（-）=-1 故选D．
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考点分析：
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2
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2
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2
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B．
C．
D．-
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，sin（α+β）=-
，且α-β∈（
，π），α+β∈（
，2π），则cos2β的值是（ ）
个单位，再将横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所对应的函数为y=cosx，则f（x）为（ ）
）
）
π）
π）
f（-x）=-f（x），则f（x）可以是（ ）
）（x≠0），且cosα=
x，则sinα等于（ ）
