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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（1，2），=（2，-3）．若向量满足（+）∥，⊥（+），则=（ ） ...
已知向量
=（1，2），
=（2，-3）．若向量
满足（
+
）∥
，
⊥（
+
），则
=（ ）
A．（
，
）
B．（-
，-
）
C．（
，
）
D．（-
，-
）
设出要求的向量的坐标，根据向量之间的平行和垂直关系，写出两个关于x，y的方程，组成方程组，解方程组得到变量的值，即求出了向量的坐标． 【解析】 设=（x，y），则+=（x+1，y+2），+=（3，-1）． ∵（+）∥，⊥（+）， ∴2（y+2）=-3（x+1），3x-y=0． ∴x=-，y=-， 故选D
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考点分析：
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已知sin（α-β）=
，sin（α+β）=-
，且α-β∈（
，π），α+β∈（
，2π），则cos2β的值是（ ）
A．
B．-
C．1
D．-1
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命题：“∀x∈R，cos2x≤cos
2
x”的否定为（ ）
A．∀x∈R，cos2x＞cos
2
B．∃x∈R，cos2x＞cos
2
C．∀x∈R，cos2x＜cos
2
D．∃x∈R，cos2x≤cos
2
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将函数f（x）的图象沿x轴向右平移
个单位，再将横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所对应的函数为y=cosx，则f（x）为（ ）
A．y=cos（2x+
）
B．y=cos（2x-
）
C．y=cos（2x+
π）
D．y=cos（2x-
π）
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定义在R上的函数f（x）满足
f（-x）=-f（x），则f（x）可以是（ ）
A．
B．f（x）=2sin3
C．
D．f（x）=2cos3
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在三角形ABC中，若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，则三角形是（ ）
A．等边三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（1，2），
=（2，-3）．若向量
满足（
+
）∥
，
⊥（
+
），则
=（ ）
，
）
，-
）
，
）
，-
）
个单位，再将横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所对应的函数为y=cosx，则f（x）为（ ）
）
）
π）
π）
，sin（α+β）=-
，且α-β∈（
，π），α+β∈（
，2π），则cos2β的值是（ ）
f（-x）=-f（x），则f（x）可以是（ ）
