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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=sin（x-）+cos（x-），g（x）=f（-x），直线x=...
已知函数f（x）=sin（x-
）+
cos（x-
），g（x）=
f（
-x），直线x=m与f（x）和g（x）的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
由已知中函数f（x）=sin（x-）+cos（x-），g（x）=f（-x），直线x=m与f（x）和g（x）的图象分别交于M，N两点，易得|MN|=|f（x）-g（x）|，由两角和与差的正弦公式及余弦公式，易将其化简，进而根据正弦型函数的性质，得到答案． 【解析】 ∵函数f（x）=sin（x-）+cos（x-），g（x）=f（-x）， 又∵M，N分别是直线x=m与f（x）和g（x）的图象的交点 故|MN|=|f（x）-g（x）| =|sin（x-）+cos（x-）-sin（-x-）-3cos（-x-）|， =|2sinx-2cosx| =|4sin（x-）| 则|MN|的最大值为4 故选A
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考点分析：
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已知向量
、
满足|
|=1，|
|=2，|2
+
|=2，则向量
在向量
方向上的投影是（ ）
A．-
B．-1
C．
D．1
查看答案
若△ABC的内角满足sinA+cosA＞0，tanA-sinA＜0，则角A的取值范围是（ ）
A．（0，
）
B．（
，
）
C．（
，
）
D．（
，π）
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已知向量
=（1，2），
=（2，-3）．若向量
满足（
+
）∥
，
⊥（
+
），则
=（ ）
A．（
，
）
B．（-
，-
）
C．（
，
）
D．（-
，-
）
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已知sin（α-β）=
，sin（α+β）=-
，且α-β∈（
，π），α+β∈（
，2π），则cos2β的值是（ ）
A．
B．-
C．1
D．-1
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命题：“∀x∈R，cos2x≤cos
2
x”的否定为（ ）
A．∀x∈R，cos2x＞cos
2
B．∃x∈R，cos2x＞cos
2
C．∀x∈R，cos2x＜cos
2
D．∃x∈R，cos2x≤cos
2
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）+
cos（x-
），g（x）=
f（
-x），直线x=m与f（x）和g（x）的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为（ ）
、
满足|
|=1，|
|=2，|2
+
|=2，则向量
在向量
方向上的投影是（ ）
）
，
）
，
）
，π）
=（1，2），
=（2，-3）．若向量
满足（
+
）∥
，
⊥（
+
），则
=（ ）
，
）
，-
）
，
）
，-
）
，sin（α+β）=-
，且α-β∈（
，π），α+β∈（
，2π），则cos2β的值是（ ）
