Question

函数，若f（1）+f（a）=2，则a=    ．

Answer

利用分段函数的解析式求出f（1），进一步确定出f（a），根据自变量的不同范围进行讨论确定出a所在的区间运用方程思想求出字母a．
【解析】
由于f（1）=e 1-1=1，再根据f（1）+f（a）=2⇒f（a）=1．
当a＞0时，f（a）=e a-1=1⇒a=1；
当-1＜a＜0时，f（a）=sin（πa2）=1⇒⇒，
由于-1＜a＜0，得出．
故答案为：1或．