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高中数学试题
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设两个非零向量与不共线． （1）若+b，，，求证：A，B，D三点共线； （2）试...
设两个非零向量
与
不共线．
（1）若
+b，
，
，求证：A，B，D三点共线；
（2）试确定实数k，使ka+b和a+kb共线．
（1）根据所给的三个首尾相连的向量，用其中两个相加，得到两个首尾相连的向量，根据表示这两个向量的基底，得到两个向量之间的共线关系，从而得到三点共线． （2）两个向量共线，写出向量共线的充要条件，进而得到关于实数k的等式，解出k的值，有两个结果，这两个结果都合题意． 【解析】 （1）∵= ==， ∴与共线 两个向量有公共点B， ∴A，B，D三点共线． （2）∵和共线，则存在实数λ，使得=λ（）， 即， ∵非零向量与不共线， ∴k-λ=0且1-λk=0， ∴k=±1．
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考点分析：
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给出下列命题：①若{a
n
}成等比数列，S
n
是前n项和，则S
4
，S
8
-S
4
，S
12
-S
8
成等比数列；②已知函数y=2sin（ωx+θ）为偶函数（0＜θ＜π），其图象与直线y=2的交点的横坐标为x
1
、x
2
，若|x
1
-x
2
|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为
；③正弦函数在第一象限为单调递增函数；④函数y=2sin（2x-
）的图象的一个对称点是（
，0）；其中正确命题的序号是
．（把你认为正确命题的序号都填上）
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函数
，若f（1）+f（a）=2，则a=
．
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不等式|cosx+lg（9-x
2
）|＜|cosx|+|lg（9-x
2
）|的解集为
．
查看答案
sin14°cos16°+sin76°cos74°的值是
．
查看答案
已知命题P：不等式lg[x（1-x）+1]＞0的解集为{x|0＜x＜1}；命题Q：在三角形ABC中，∠A＞∠B是cos
2
（
+
）＜cos
2
（
+
）成立的必要而非充分条件，则（ ）
A．P真Q假
B．P且Q为真
C．P或Q为假
D．P假Q真
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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与
不共线．
+b，
，
，求证：A，B，D三点共线；
；③正弦函数在第一象限为单调递增函数；④函数y=2sin（2x-
）的图象的一个对称点是（
，0）；其中正确命题的序号是 ．（把你认为正确命题的序号都填上）
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，若f（1）+f（a）=2，则a= ．
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+
）＜cos2（
+
）成立的必要而非充分条件，则（ ）