Question

已知x，y满足则z=x²+y²的最小值是（ ）
A．
B．13
C．
D．1

Answer

本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件，画出满足约束条件的可行域，分析z=x2+y2表示的几何意义，结合图象即可给出z=x2+y2的最小值．
【解析】
约束条件对应的平面区域如下图示：
三角形顶点坐标分别为（1，0）、（0，2）和（2，3），
z=x2+y2表示可行域内的点（x，y）与原点（0，0）距离的平方，
由图可知|OA|2为z=x2+y2的最小值此时z=x2+y2=
故选C．