Question

设集合A=，x，y∈R}，B={（x，y）|4x+ay-16=0，x，y∈R}若A∩B=Φ，则a的值为（ ）
A．4
B．-2
C．4或-2
D．2或-4

Answer

由题意知集合A，B为点集，集合A=，y∈R}，B={（x，y）|4x+ay-16=0，x，y∈R}，分别解出集合A，B，根据A∩B=Φ，说明两直线无交点，从而求出a的范围．
【解析】
∵集合A=，y∈R}，
∴A={（x，y）|y=2x+1，x≠1}，∴点（1，3）不在直线y=2x+1上，
∵B={（x，y）|4x+ay-16=0，x，y∈R}，
又∵A∩B=Φ，
∴直线y=2x+1与直线4x+ay-16=0，没有交点，或者点点（1，3）在4x+ay-16=0上也满足，
∴2=-或4×1+a×3-16=0，
解得a=-2或4，
故选C．